TEMA 1 : Funciones reales
En esta unidad estudiaremos las funciones reales de una variable real.
Aprenderemos a:
*Conocer la diferencia entre entorno e intervalo.
*Representar relaciones y funciones mediante tablas, diagramas y gráficas cartesianas.
*Determinar la inversa de una función y las propiedades de la misma.*Determinar gráfica y analíticamente cuando una función es par, impar o periódica
TEMA 2: Límite funcional y continuidad
Uno de los conceptos más importantes del Cálculo es el de límite de una función.
Nos centraremos en la comprensión de que es un límite mediante definiciones, gráficas y ejemplos. Veremos métodos algebraicos para calcular el valor del límite de una función, y las aplicaciones de límite para analizar la continuidad de una función y encontrar las asíntotas.
TEMA 3: Derivada
En distintas disciplinas como Electricidad, Electrónica, Termodinámica, Mecánica, Economía, Biología, etc., resulta de importancia fundamental no sólo saber que determinada magnitud o cantidad varía respecto de otra, sino conocer cuán rápido se produce esa variación. Para ello se aplican conceptos de derivada de una función.
Te proponemos en este tema trabajar para lograr:
TEMA 4: Aplicaciones de la derivada
Las derivadas primera y segunda de una función f pueden usarse para determinar la forma de su gráfica. Podemos determinar los valores máximo y mínimo de la función, usando la derivada. La derivada también proporciona una razón de cambio. La idea de las aproximaciones a los valores exactos de una función, en ocaciones facilita el cálculo, y se formulan aplicando las derivadas de la función.
La noción de estos conceptos son los temas centrales de estudio en esta unidad. Trabajaremos para:
TEMA 5: Integrales Indefinidas – Cálculo de Primitivas
En este tema pasamos del Cálculo diferencial al Cálculo integral. Esta es una de las dos ramas principales del cálculo.
Trabajaremos para:
Comprender la relación entre la función integral y su derivada.
Aplicar los distintos métodos de integración.
TEMA 6: Integrales definidas, integrales impropias y aplicaciones de la integral
Utilizaremos el problema de cálculo del área para formular la idea de integral definida, que es el concepto básico del cálculo integral, y veremos como usar la integral para resolver diversos problemas como el cálculo de áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, longitudes de curvas, etc.
Trabajaremos para:
Deducir el concepto de integral definida
Conocer las condiciones que tiene una función para ser integrable.
Analizar la conexión entre el cálculo integral y el cálculo diferencial dada en el teorema fundamental del cálculo
TEMA 7: Sucesiones y series
La palabra sucesión de eventos o sucesión de números sugiere un arreglo en que los eventos o números estan en un cierto orden. La importancia de estos conceptos en el cálculo surge de la idea de representar funciones como sumas de series infinitas, muchas de las cuales se usan en optica, electromagnetísmo, química y otros campos de la ciencia. Por esto resulta importante familiarizarse con los conceptos de convergencia de sucesiones y series infinitas.
Trabajaremos para:
Interpretar claramente el concepto de sucesión numérica
Interpretar el concepto de serir numérica
Distinguir series de términso positivos, alternadas y de potencias.
